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Optimization Design and Asymptotic Analysis of Systematic Luby Transform Codes Over BIAWGN Channels

机译：BIAWGN通道上系统Luby变换码的优化设计和渐近分析

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In this paper, we study systematic Luby transform (SLT) codes over binary input additive white Gaussian noise (BIAWGN) channels. To improve the bit-error-rate (BER) performance of SLT codes on the BIAWGN channel, this paper presents a novel optimization design of degree distributions. First, we apply the Gaussian approximation (GA) to analyze the asymptotic BER performance of SLT codes and calculate overhead thresholds for successful decoding. Second, we derive an approximate closed-form expression for lower bound on BER by applying the GA and further simplify the expression in low and high signal-to-noise ratio regimes, respectively. Third, we adopt the conventional linear programming (CLP) constrained by the GA to optimize the degree distribution of SLT codes. The objective of CLP is to minimize the average degree of the degree distribution that may result in bad error floor. To improve the error floor caused by CLP, we put forth a novel optimization model constrained by the lower bound on BER, and using the model we can design the degree distribution more flexibly with any desired BER. Simulation results show that the proposed degree distribution can provide better BER performance of SLT codes over the BIAWGN channel.
机译：在本文中，我们研究了二进制输入加性高斯白噪声（BIAWGN）通道上的系统Luby变换（SLT）码。为了提高BIAWGN信道上SLT码的误码率（BER）性能，本文提出了一种新颖的度分布优化设计。首先，我们应用高斯近似（GA）分析SLT码的渐近BER性能，并计算成功解码的开销阈值。其次，我们通过应用GA得出BER下限的近似封闭形式表达式，并分别简化了低信噪比和高信噪比条件下的表达式。第三，我们采用受GA约束的常规线性规划（CLP）来优化SLT代码的度分布。 CLP的目标是最大程度地减少可能导致错误底限的度数分布的平均度。为了改善由CLP引起的错误基底，我们提出了一个受BER下限约束的新颖的优化模型，并且使用该模型，我们可以在任何所需的BER下更灵活地设计度分布。仿真结果表明，所提出的度分布可以在BIAWGN信道上提供更好的SLT码BER性能。

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