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Deterministic Girth-Eight QC-LDPC Codes with Large Column Weight

机译：大列重的确定性周长QC-LDPC码

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For any row weight L, several novel classes of (J = 5, L) and (J = 6, L) quasi-cyclic LDPC codes are deterministically constructed with girth eight. From these results, it is proved that (5, L) QC-LDPC codes with girth eight exist for any circulant permutation matrix (CPM) size P Ȧ5; (2L + 3)(L - 1) + 1, and that girth-eight (6, L) QC-LDPC codes exist for any P Ȧ5; 2(L+5)(L-1)+1. The two novel bounds remarkably improve the existing bounds of L^2(L-1) + 1 and (L^2+1)(L-1)+1, respectively. Moreover, for any column weight J and any row weight L, a construction for (J,L) QC-LDPC codes with girth eight is also proposed. This is the first deterministic and systematic construction which can generate girth-eight QC-LDPC codes with J Ȧ5; 7.
机译：对于任何行权重L，确定性地构造了几个新类别的（J = 5，L）和（J = 6，L）准周线LDPC码，围长为8。从这些结果证明，对于任何循环置换矩阵（CPM）大小PȦ5，都存在（5，L）个八围的QC-LDPC码； （2L + 3）（L-1）+1，并且对于任何PȦ5，都存在八角（6，L）QC-LDPC码； 2（L + 5）（L-1）+1。这两个新颖的边界分别显着改善了L ^ 2（L-1）+1和（L ^ 2 + 1）（L-1）+1的现有边界。而且，对于任何列权重J和任何行权重L，还提出了具有八围的（J，L）QC-LDPC码的构造。这是第一个确定性和系统性的结构，可以生成JȦ5的周长QC-LDPC码。 7。

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