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On the Structure of the Minimum Average Redundancy Code for Monotone Sources

机译：单调声源的最小平均冗余码的结构

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The source coding problem is considered where the only information known about the source is the number of symbols n and the order of the symbol probabilities. In this case, the code which achieves the minimum average redundancy is known as the M code. It is the Huffman code for the average distribution of monotone sources, and thus is a fixed code which does not depend on the symbol probabilities. The M code is a near-optimal code not only in the sense of average redundancy, but also in terms of the redundancy for almost all monotone sources. No simple expression is known for the codeword lengths of the M code for a given alphabet size. In this letter, the structure of this code is investigated, and an estimate is given for the number of codewords of a given length. In particular, the number of codewords of length j+1 for encoding 2n symbols is shown to be almost twice the number of codewords of length j for encoding n symbols.
机译：考虑源编码问题，其中关于源的唯一已知信息是符号数n和符号概率的顺序。在这种情况下，将实现最小平均冗余的代码称为M代码。它是用于单调声源平均分布的霍夫曼代码，因此是不依赖于符号概率的固定代码。 M代码不仅在平均冗余的意义上，而且在几乎所有单调源的冗余方面都是接近最佳的代码。对于给定字母大小的M代码的代码字长度，没有简单的表达式是已知的。在这封信中，研究了该代码的结构，并给出了给定长度的代码字数量的估计值。特别地，示出了用于编码2n个符号的长度为j + 1的码字的数量几乎是用于编码n个符号的长度为j的码字的数量的两倍。

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