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On Optimum Decoding of Certain Product Codes

机译：关于某些产品代码的最佳解码

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Optimum decoding of a class of product codes is investigated. The class is the one given by the serial concatenation of a binary single-parity-check code with a low-dimension binary linear block code. It was proved by Wolf that maximum likelihood decoding for this class of product codes can be efficiently performed through the Viterbi algorithm over a compact trellis representation of the code. In this letter, it is showed that the decoding complexity can be further reduced by formulating the decoding problem as a symbol-wise maximum-a-posteriori decision problem. Results illustrated for suitably designed codes show that the proposed algorithm significantly outperforms conventional iterative decoders. Finally, a generalization of the code construction, enjoying the same low-complexity decoding principle is presented and analyzed, achieving tangible coding gains at moderate error rates.
机译：研究了一类产品代码的最佳解码。该类是由二进制单奇偶校验码与低维二进制线性块码的串行连接给出的类。 Wolf证明，通过维特比算法可以在代码的紧凑格状表示形式上有效地执行此类产品代码的最大似然解码。在这封信中表明，通过将解码问题表示为符号方式的最大后验决策问题，可以进一步降低解码复杂度。针对适当设计的代码示出的结果表明，所提出的算法明显优于传统的迭代解码器。最后，给出并分析了具有相同低复杂度解码原理的代码构造的一般化，以中等的误码率实现了有形的编码增益。

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