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Fast Algebraic Decoding of the (89, 45, 17) Quadratic Residue Code

机译：（89、45、17）二次残数代码的快速代数解码

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In this letter, the algebraic decoding algorithm of the (89, 45, 17) binary quadratic residue (QR) code proposed by Truong et al. is modified by using the efficient determination algorithm of the primary unknown syndromes. The correctness of the proposed decoding algorithm is verified by computer simulations and the use of two corollaries. Also, simulation results show that the CPU time of this algorithm is approximately 4 times faster than that of the previously mentioned decoding algorithm at least. Therefore, such a fast decoding algorithm can now be applied to achieve efficiently the reliability-based decoding for the (89, 45, 17) QR code. Finally, the performance of its algebraic soft-decision decoder expressed in terms of the bit-error probability versus E_b/N_0 is given but not available in the literature.
机译：在这封信中，由Truong等人提出的（89，45，17）二进制二次残数（QR）码的代数解码算法。通过使用主要未知综合症的有效确定算法来修改。通过计算机仿真和两个推论的使用，验证了所提出的解码算法的正确性。此外，仿真结果表明，该算法的CPU时间至少比前面提到的解码算法快约4倍。因此，现在可以将这种快速解码算法应用于为（89、45、17）QR码有效地实现基于可靠性的解码。最后，给出了用位错误概率对E_b / N_0表示的代数软判决解码器的性能，但在文献中没有。

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