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Using central manifold theorem in the analysis of master-slave synchronization networks

机译：中心流形定理在主从同步网络分析中的应用

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This work presents a stability analysis of the synchronous state for one-way master-slave time distribution networks with single star topology. Using bifurcation theory, the dynamical behavior of second-order phase-locked loops employed to extract the synchronous state in each node is analyzed in function of the constitutive parameters. Two usual inputs, the step and the ramp phase perturbations, are supposed to appear in the master node and, in each case, the existence and the stability of the synchronous state are studied. For parameter combinations resulting in non-hyperbolic synchronous states the linear approximation does not provide any information, even about the local behavior of the system. In this case, the center manifold theorem permits the construction of an equivalent vector field representing the asymptotic behavior of the original system in a local neighborhood of these points. Thus, the local stability can be determined.
机译：这项工作提出了具有单星形拓扑的单向主从时间分配网络的同步状态的稳定性分析。使用分叉理论，根据本构参数对用于提取每个节点中的同步状态的二阶锁相环的动力学行为进行了分析。假定在主节点上会出现两个通常的输入，即阶跃和斜坡相位扰动，并分别研究同步状态的存在和稳定性。对于导致非双曲同步状态的参数组合，线性逼近不提供任何信息，即使有关系统的局部行为也是如此。在这种情况下，中心流形定理允许构造等效矢量场，该矢量场表示这些点的局部邻域中原始系统的渐近行为。因此，可以确定局部稳定性。

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