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The Asymptotic Estimate of Ruin Probability Under a Class of Risk Model in the Presence of Heavy Tails

机译：大尾风险模型下破坏概率的渐近估计

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In contrast with the classical Cramer-Lundberg model where the premium process is a linear function of time, we consider the ruin probability under the risk model where the aggregate premium consists of both a compound Poisson process and a linear process of time. Moreover, a constant interest force is also taken into account in our model. We restrict ourselves to the case where the claim size is heavy-tailed, i.e., the equilibrium distribution function of the claim size belongs to a wide subclass of the subexponential distribution. An asymptotic formula for the ruin probability is obtained by using the similar method of Kalashnikov and Konstantinides (2000). The asymptotic formula we get here is the same as the one in Asmussen (1998), Kliippelberg and Stadtmiiller (1998), and Kalashnikov and Konstantinides (2000) which did not consider the stochastic premium.
机译：与古典克莱默 - 伦伯格模型相比，溢价过程是时间线性函数，我们考虑了汇总溢价的风险模型下的破产概率，包括复合泊松过程和线性过程。此外，我们的模型中也考虑了恒定的利益力。我们将自己限制到索赔大小的尾尺寸的情况下，即，索赔大小的平衡分布函数属于子尺寸分布的广泛子类。通过使用类似于Kalashnikov和Konstantinides（2000）的类似方法获得废墟概率的渐近配方。我们到达这里的渐近配方与Asmussen（1998），Kliippelberg和Stadtmiiller（1998）的渐近公式，以及Kalashnikov和Konstantinides（2000），这没有考虑随机溢价。

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