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The penalized Fischer-Burmeister SOC complementarity function

机译：罚费休-布尔梅斯特SOC互补函数

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In this paper, we study the properties of the penalized Fischer-Burmeister (FB) second-order cone (SOC) complementarity function. We show that the function possesses similar desirable properties of the FB SOC complementarity function for local convergence; for example, with the function the second-order cone complementarity problem (SOCCP) can be reformulated as a (strongly) semismooth system of equations, and the corresponding nonsmooth Newton method has local quadratic convergence without strict complementarity of solutions. In addition, the penalized FB merit function has bounded level sets under a rather weak condition which can be satisfied by strictly feasible monotone SOCCPs or SOCCPs with the Cartesian R 01-property, although it is not continuously differentiable. Numerical results are included to illustrate the theoretical considerations.
机译：在本文中，我们研究了费舍尔-布尔梅斯特（FB）二阶锥（SOC）互补函数的性质。我们表明，该函数具有与FB SOC互补函数相似的理想特性，以实现局部收敛。例如，借助该函数，可以将二阶锥互补问题（SOCCP）重新表示为一个（强）半光滑方程组，并且相应的非光滑牛顿法具有局部二次收敛性，而没有严格的解互补性。另外，惩罚FB函数函数在相当弱的条件下具有有界水平集，尽管不能连续微分，但可以通过严格可行的具有笛卡尔R 01 性质的单调SOCCP或SOCCP来满足。包括数值结果以说明理论上的考虑。

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