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Mesh quality improvement and other properties in the four-triangles longest-edge partition

机译：四三角形最长边缘分区中的网格质量改善和其他属性

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The four-triangles longest-edge (4T-LE) partition of a triangle t is obtained by joining the midpoint of the longest edge of t to the opposite vertex and to the midpoints of the two remaining edges. The so-called self-improvement property of the refinement algorithm based on the 4-triangles longest-edge partition is discussed and delimited by studying the number of dissimilar triangles arising from the 4T-LE partition of an initial triangle and its successors. In addition, some geometrical properties such as the number of triangles in each similarity class per mesh level and new bounds on the maximum of the smallest angles and on the second largest angles are deduced. (C) 2004 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：三角形t的四个三角形最长边（4T-LE）分区是通过将t最长边的中点连接到相反的顶点以及两个剩余边的中点来获得的。通过研究由初始三角形及其后继三角形的4T-LE分区产生的不相似三角形的数量，讨论和定界了基于4三角形最长边分区的优化算法的所谓自我改进性质。另外，推导了一些几何特性，例如每个网格级别的每个相似度类中的三角形数量以及最小角度的最大值和第二最大角度的新界限。 （C）2004 Elsevier B.V.保留所有权利。

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