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Fair Surface Reconstruction Using Quadratic Functionals

机译：使用二次函数进行公平的表面重构

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An algorithm for surface reconstruction from a polyhedron with arbitrary topology consisting of triangular faces is presented. The first variant of the algorithm constructs a curve network consisting of cubic Bezier curves meeting with tangent plane continuity at the vertices. This curve network is extended to a smooth surface by replacing each of the networks facets with a split patch consisting of three triangular Bezier patches. The remaining degrees of freedom of the curve network and the split patches are determined by minimizing a quadratic functional. This optimization process works either for the curve network and the split patches separately or in one simultaneous step. The second variant of our algorithm is based on the construction of an optimized curve network with higher continuity. Examples demonstrate the quality of the different methods.
机译：提出了一种由具有三角形面的任意拓扑的多面体进行表面重构的算法。该算法的第一个变体构造了一个曲线网络，该曲线网络由三次Bezier曲线组成，这些Bezier曲线在顶点处满足切线连续性。通过用由三个三角Bezier色块组成的分割色块替换每个网络面，可以将此曲线网络扩展到平滑表面。曲线网络和分割斑块的剩余自由度通过最小化二次函数来确定。此优化过程可以分别适用于曲线网络和分割面片，也可以同时进行。我们算法的第二个变体是基于具有更高连续性的优化曲线网络的构建。实例演示了不同方法的质量。

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