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Partial tensor decomposition for decoupling isogeometric Galerkin discretizations

机译：解等几何Galerkin离散化的局部张量分解

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System matrix assembly for isogeometric (i.e., spline-based) discretizations of partial differential equations is more challenging than for classical finite elements, due to the increased polynomial degrees and the larger (and hence more overlapping) supports of the basis functions. The global tensor-product structure of the discrete spaces employed in isogeometric analysis can be exploited to accelerate the computations, using sum factorization, precomputed look-up tables, and tensor decomposition. We generalize the third approach by considering partial tensor decompositions. We show that the resulting new method preserves the global discretization error and that its computational complexity compares favorably to the existing approaches. Moreover, the numerical realization simplifies considerably since it relies on standard techniques from numerical linear algebra. (C) 2018 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：由于多项式次数的增加和基函数的支持量更大（因此有更多的重叠），用于偏微分方程的等几何（即基于样条）离散化的系统矩阵组装比经典有限元更具挑战性。等差几何分析中使用的离散空间的整体张量积结构可以利用总和分解，预先计算的查找表和张量分解来加快计算速度。我们通过考虑部分张量分解来概括第三种方法。我们表明，由此产生的新方法保留了全局离散化误差，并且其计算复杂性与现有方法相比具有优势。此外，由于数值实现依赖于数值线性代数的标准技术，因此大大简化了数值实现。 （C）2018 Elsevier B.V.保留所有权利。

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