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首页> 外文期刊>Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering >NURBS-SEM: A hybrid spectral element method on NURBS maps for the solution of elliptic PDEs on surfaces
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NURBS-SEM: A hybrid spectral element method on NURBS maps for the solution of elliptic PDEs on surfaces

机译：NURBS-SEM：NURBS映射上的混合光谱元素方法，用于解决表面上椭圆形PDE的问题

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Non Uniform Rational B-spline (NURBS) patches are a standard way to describe complex geometries in Computer Aided Design tools, and have gained a lot of popularity in recent years also for the approximation of partial differential equations, via the Isogeometric Analysis (IGA) paradigm. However, spectral accuracy in IGA is limited to relatively small NURBS patch degrees (roughly p = 8), since local condition numbers grow very rapidly for higher degrees. On the other hand, traditional Spectral Element Methods (SEM) guarantee spectral accuracy but often require complex and expensive meshing techniques, like transfinite mapping, that result anyway in inexact geometries. In this work we propose a hybrid NURBS-SEM approximation method that achieves spectral accuracy and maintains exact geometry representation by combining the advantages of IGA and SEM.
机译：非均匀有理B样条（NURBS）修补程序是在计算机辅助设计工具中描述复杂几何图形的标准方法，并且近年来通过等几何分析（IGA）逼近偏微分方程也获得了广泛欢迎。范例。但是，IGA中的光谱精度限于相对较小的NURBS色块度（大约p <= 8），因为局部条件数对于较高的度会非常迅速地增长。另一方面，传统的光谱元素方法（SEM）可以保证光谱的准确性，但通常需要复杂且昂贵的网格划分技术（例如超限映射），而这些技术无论如何都会导致几何形状不精确。在这项工作中，我们提出了一种混合NURBS-SEM近似方法，该方法可通过结合IGA和SEM的优势来实现光谱精度并保持精确的几何图形表示。

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