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首页> 外文期刊>Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering >Nonlinear structural design using multiscale topology optimization. Part II: Transient formulation
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Nonlinear structural design using multiscale topology optimization. Part II: Transient formulation

机译：使用多尺度拓扑优化的非线性结构设计。第二部分：暂定公式

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We extend the hierarchical multiscale design framework of Nakshatrala et al. (2013) to nonlinear elastodynamics wherein we use topology optimization to design material micro-structures to achieve desired energy propagation in nonlinear elastic material systems subjected to impact loading. As in Part I, a well-posed topology optimization problem is obtained via (a) relaxation to design the macroscale which requires homogenization theory to relate the macroscopic homogenized response to its micro-structure and (b) via restriction to design the microscale to obtain a well-defined micro-structural length scale. It is assumed that the primary wavelengths of interest are much longer than the micro-structural length scale and hence the effective properties are computed using the static homogenization theory. An adjoint sensitivity analysis is performed to compute the derivatives of the objective function with respect to the micro-structural design parameters and a gradient-based optimization algorithm is used to update the design. The numerical implementation of the computationally challenging terminal-value adjoint problems is discussed and a structural design example for tailored energy propagation is provided. (C) 2016 Elsevier B.V. All rights reserved.
机译：我们扩展了Nakshatrala等人的分层多尺度设计框架。 （2013年）到非线性弹性力学，其中我们使用拓扑优化来设计材料微结构，以在承受冲击载荷的非线性弹性材料系统中实现所需的能量传播。与第一部分一样，通过以下方法获得了一个适度的拓扑优化问题：（a）放松以设计宏观尺度，这需要均质化理论以将宏观均质化响应与其微观结构相关联；以及（b）通过约束来设计微观尺度以获得定义明确的微观结构长度尺度。假定感兴趣的主要波长比微结构长度尺度长得多，因此使用静态均质化理论计算有效特性。进行伴随灵敏度分析，以计算目标函数相对于微结构设计参数的导数，并使用基于梯度的优化算法更新设计。讨论了计算上具有挑战性的终值伴随问题的数值实现，并提供了量身定制的能量传播的结构设计示例。 （C）2016 Elsevier B.V.保留所有权利。

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