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A Posteriori analysis of a multirate numerical method for ordinary differential equations

机译：一类常微分方程多速率数值方法的后验分析

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In this paper, we analyze a multirate time integration method for systems of ordinary differential equations that present significantly different scales within the components of the model. The main purpose of this paper is to present a hybrid a priori - a posteriori error analysis that accounts for the effects of projections between the coarse and fine scale discretizations, the use of only a finite number of iterations in the iterative solution of the discrete equations, the numerical error arising in the solution of each component, and the effects on stability arising from the multirate solution. The hybrid estimate has the form of a computable a posteriori leading order expression and a provably-higher order a priori expression. We support this estimate by an a priori convergence analysis. We present several examples illustrating the accuracy of multirate integration schemes and the accuracy of the a posteriori estimate.
机译：在本文中，我们分析了用于常微分方程组的多速率时间积分方法，该系统在模型的各个组成部分中呈现出明显不同的尺度。本文的主要目的是提出一种混合先验-后验误差分析，说明了粗略和精细尺度离散化之间的投影影响，在离散方程的迭代解中仅使用有限数量的迭代，每个组分的溶液中产生的数值误差以及多速率溶液对稳定性的影响。混合估计具有可计算的后验先导表达式和可证明的高阶先验表达式的形式。我们通过先验收敛分析来支持这一估计。我们提供了几个示例，说明了多速率集成方案的准确性和后验估计的准确性。

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