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Anisotropic discretization- and model-error estima tion in solid mechanics by local Neumann problems

机译：局部诺伊曼问题在固体力学中的各向异性离散化和模型误差估计

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First, a survey of existing residuum-based error-estimators and error-indicators is given. Generally, residual error estimators (which have at least upper bound in contrast to indicators) can be locally computed from residua of equilibrium and stress-jumps at element interfaces using Dirichlet or Neumann conditions for element patches or individual elements (REM). Another equivalent method for error estimation can be derived from a posteriori computed improved boundary tractions which provide exact equilibrium of elements. They are computed from local Neumann problems and yield improved local solution by testing with higher test functions. This method is called Posterior Equilibrium Method (PEM) and yields better efficiency indices than REM for the investigated problem, even in case of locking. Also, the important feature of model-adaptivity via hierarchical error estimation can only be realized by this strategy. Global Neumann-type estimators and examples are presented for elastic and elastoplastic deformations, controlling equilibrium in tangential space.
机译：首先，对现有的基于残差的错误估计器和错误指示符进行了调查。通常，可以使用元素贴片或单个元素（REM）的Dirichlet或Neumann条件，根据元素界面处的平衡残差和应力跃变残差来局部计算残余误差估计量（与指标相比至少具有上限）。误差估计的另一种等效方法可以从后验计算得出的改进的边界牵引力中得出，从而提供元素的精确平衡。它们是根据局部Neumann问题计算得出的，并通过使用更高的测试函数进行测试而产生了改进的局部解。此方法称为后平衡方法（PEM），即使在锁定的情况下，对于所研究的问题，其效率指标也比REM高。而且，只能通过这种策略来实现通过分层误差估计进行模型自适应的重要特征。给出了用于弹性和弹塑性变形，控制切向空间平衡的全局Neumann型估计量和示例。

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