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【24h】

On the conversion between binary code and binary-reflected Gray code on binary cubes

机译：关于二进制多维数据集上的二进制代码和反射型格雷代码之间的转换

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We present a new algorithm for conversion between binary code and binary-reflected Gray code that requires approximately 2 K/3 element transfers in sequence for K elements per node, compared to K element transfers for previously known algorithms. For a binary cube of n=2 dimensions the new algorithm degenerates to yield a complexity of 2 K/+1 element a transfers, which is optimal. The new algorithm is optimal to within a multiplicative factor of 4/3 with respect to the best known 3 lower bound for any routing strategy. We show that the minimum number of element transfers for minimum path length routing is K with concurrent communication on all channels of every node of a binary cube.
机译：我们提出了一种用于在二进制代码和二进制反射的格雷代码之间进行转换的新算法，与先前已知算法的K个元素传输相比，该算法需要按顺序对每个节点的K个元素进行大约2 K / 3个元素传输。对于n = 2维的二进制立方体，新算法将退化以产生2 K / + 1个元素的复杂度，这是最佳的。相对于任何路由策略中最知名的3个下界，新算法在4/3的乘法因子内是最佳的。我们表明，对于最小路径长度路由，最小的元素传输数为K，并且在二进制多维数据集的每个节点的所有通道上同时进行通信。

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