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A divide-and-conquer local search heuristic for data visualization

机译：分而治之的本地搜索启发式数据可视化

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Data visualization techniques have become important tools for analyzing large multidimensional data sets and providing insights with respect to scientific, economic, and engineering applications. Typically, these visualization applications are modeled and solved using nonlinear optimization techniques. In this paper, we propose a discretization of the data visualization problem that allows us to formulate it as a quadratic assignment problem. However, this formulation is computationally difficult to solve optimally using an exact approach. Consequently, we investigate the use of a local search technique for the data visualization problem. The space in which the data points are to be embedded can be discretized using an n x n lattice. Conducting a local search on this n x n lattice is computationally ineffective. Instead, we propose a divide-and-conquer local search approach that refines the lattice at each step. We show that this approach is much faster than conducting local search on the entire n x n lattice and, in general, it generates higher quality solutions. We envision two uses of our divide-and-conquer local search heuristic: (1) as a stand-alone approach for data visualization, and (2) to provide a good approximate starting solution for a nonlinear algorithm.
机译：数据可视化技术已成为分析大型多维数据集并提供有关科学，经济和工程应用的见解的重要工具。通常，使用非线性优化技术对这些可视化应用程序进行建模和求解。在本文中，我们提出了数据可视化问题的离散化，使我们可以将其表述为二次分配问题。但是，该公式在计算上难以使用精确的方法来最佳求解。因此，我们调查了使用本地搜索技术解决数据可视化问题。可以使用n x n晶格离散化要嵌入数据点的空间。在此n x n晶格上进行局部搜索在计算上无效。取而代之的是，我们提出了一种“分而治之”的局部搜索方法，该方法可在每个步骤中完善晶格。我们表明，这种方法比在整个n x n晶格上进行局部搜索要快得多，并且总的来说，它会产生更高质量的解决方案。我们设想了分治法局部搜索启发式的两种用法：（1）作为数据可视化的独立方法，以及（2）为非线性算法提供良好的近似启动解决方案。

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