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A Semi-smooth Newton Method for Regularized State-constrained Optimal Control of the Navier-Stokes Equations

机译：Navier-Stokes方程正则化状态约束最优控制的半光滑牛顿法

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In this paper, we study semi-smooth Newton methods for the numerical solution of regularized pointwise state-constrained optimal control problems governed by the Navier-Stokes equations. After deriving an appropriate optimality system for the original problem, a class of Moreau-Yosida regularized problems is introduced and the convergence of their solutions to the original optimal one is proved. For each regularized problem a semi-smooth Newton method is applied and its local superlinear convergence verified. Finally, selected numerical results illustrate the behavior of the method and a comparison between the max-min and the Fischer-Burmeister as complementarity functionals is carried out.
机译：在本文中，我们研究了半光滑牛顿法，用于求解由Navier-Stokes方程控制的正则化点状状态约束最优控制问题的数值解。在为原始问题推导了合适的最优系统之后，引入了一类Moreau-Yosida正则化问题，并证明了它们的解与原始最优解的收敛性。对于每个正则问题，应用半光滑牛顿法并验证其局部超线性收敛。最后，选定的数值结果说明了该方法的行为，并进行了max-min与Fischer-Burmeister之间互补功能的比较。

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