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Discrete approximation of nonconvex hyperbolic optimal control problems with state constraints

机译：具有状态约束的非凸双曲最优控制问题的离散逼近

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We consider an optimal control problem for systems defined by nonlincar hyperbolic partial defferential equations with state constraints. Since no convexity assumptions are made on the data, we also consider the control problem in relaxed form. We discretize both the classical and the relaxed problems by using a fi- nite element method in space and a finite difference scheme in time, the controls being approximated by piecewise constant ones. We develop the existence theory and the necessary conditions for opti- mality, for the continuous and the discrete problems. Finally, we study the behaviour in the limit of discrete optimality, admissibility and extremality properties.
机译：我们考虑由具有状态约束的非线性双曲型偏微分方程定义的系统的最优控制问题。由于没有对数据进行凸度假设，因此我们也以松弛形式考虑控制问题。我们通过在空间中使用有限元法和在时间上采用有限差分方案来离散经典问题和松弛问题，控制由分段常数近似。我们为连续和离散问题开发了存在理论和最优性的必要条件。最后，我们研究了离散最优性，可容许性和极端性质极限下的行为。

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