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Two constructions of asymptotically optimal codebooks via the trace functions

机译：通过跟踪函数的两个结构的渐近最佳码本的结构

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In this paper, we present two new constructions of complex codebooks with multiplicative characters, additive characters and trace functions over finite fields, and determin the maximal cross-correlation amplitude of these codebooks. We prove that the codebooks we constructed are asymptotically optimal with respect to the Welch bound. Moreover, in the first construction, we generalize the result in Zhang and Feng (IEEE Trans. Inform. Theory58(4), 2507-2511,2012). In the second construction, we generalize the results in Hong et al. (IEEE Trans. Inf. Theory60(6), 3698-3705,2014), we can asymptotically achieve Welch bound for any odd primep, we also derive the whole distribution of their inner products. The parameters of these codebooks are new.
机译：在本文中，我们在有限字段中展示了具有乘法字符，附加字符和跟踪功能的复杂码本的两个新的结构，并确定这些码本的最大互相关幅度。我们证明我们构建的码本在威胁界定的渐近最佳。此外，在第一次施工中，我们概括了张和冯的结果（IEEE Trans。通知。理论58（4），2507-2511,2012）。在第二次建设中，我们概括了洪等人的结果。 （IEEE Trans。INF。理论60（6），3698-3705,2014），我们可以渐近实现韦尔奇界定的任何奇数，我们也会导出其内部产品的整体分布。这些码本的参数是新的。

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