AbstractLet CCZ equivalence of power functions
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CCZ equivalence of power functions

机译：CCZ等价的幂函数

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AbstractLet$$Fsimeq {{mathrm{GF}}}(p^n)$$F≃GF(pn)be a finite field of characteristicpand$$p_k$$pkand$$p_ell $$pℓbe power functions onFdefined by$$p_k(x)=x^k$$pk(x)=xkand$$p_ell (x)=x^ell $$pℓ(x)=xℓrespectively. We show, that$$p_k$$pkand$$p_ell $$pℓare CCZ equivalent, if and only if there exists a positive integer$$0le a< n$$0≤a/mo>n, such that$$ell equiv p^a k pmod {p^n-1}$$ℓ≡pak(modpn-1)or$$kell equiv p^a pmod {p^n-1}$$kℓ≡pa(modpn-1).
机译： Abstract Let $$ Fsimeq {{mathrm {GF}}} （p ^ n）$$ <数学xmlns：xlink =“ http://www.w3.org/1999/xlink”> F ≃ GF （ p n ） 是特征有限域 p 和 $$ p_k $$ <数学xmlns：xlink =“ h ttp：//www.w3.org/1999/xlink“> p k 和 $$ p_ell $$ <数学xmlns：xlink =“ http://www.w3.org/1999/xlink”> p ℓ 是 F 的幂函数ID =“ IEq4”> $$ p_k（x）= x ^ k $$ <数学xmlns：xlink =” http://www.w3.org/1999/xlink“> p k （ x ） = x k EquationSource> 和 < / InlineMediaObject> $$ p_ell（x）= x ^ ell $$ <数学xmlns：xlink =“ http：//www.w3。 org / 1999 / xlink“> p ℓ （ < mi> x ） = x ℓ 。我们显示， $$ p_k $$ <数学xmlns：xlink =“ http://www.w3.org/1999/xlink”> p k 和 $$ p_ell $$ <数学xmlns：xlink =“ http://www.w3.org/1999/xlink”> p ℓ < / math> 是CCZ等效项，当且仅当存在正整数时 $$ 0le a <数学xmlns： xlink =“ http://www.w3.org/1999/xlink”> 0 ≤ a / mo> n ，例如， < EquationSource Format =“ TEX”> $$ ell equiv p ^ ak pmod {p ^ n-1} $$ <数学xmlns：xlink =“ http：//www.w3 .org / 1999 / xlink“> ℓ ≡ p a k （ mod p n - 1 ） 或 $$ kell equiv p ^ a pmod {p ^ n-1} $$ <数学xmlns：xlink =“ http://www.w3.org/1999 / xlink“> k ℓ ≡ p a （ mod p n - 1 ） 。

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