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【24h】

Group divisible designs with large block sizes

机译：将大块尺寸的可分割设计分组

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摘要

For positive integers n, k with , let , , and . Lee et al. used the inclusion-exclusion principle to show that the triple is a -GDD of type for where (Lee et al. in Des Codes Cryptogr, , 2017). They conjectured that is also a -GDD of type for any integer . In this paper, we use a similar construction and counting principles to show that there is a -GDD of type for any prime power q and any integers k, n with where . Consequently, their conjecture holds. Such a method is also generalized to yield a -GDD of type where and lambda(k) = Pi(k-1)(i=3) (q(n-)q(e+i-1))/(k-2)vertical bar and k + l = n + 1..
机译：对于n，k与，，和的正整数。 Lee等。运用包含-排除原理来表明三元组是-GDD类型的地方（Lee et al。in Des Codes Cryptogr，2017）。他们猜想对于任何integer，它也是-GDD类型。在本文中，我们使用类似的构造和计数原理来表明，对于任何素数q和任何带有k的整数k，n，都有-GDD类型。因此，他们的猜想成立。这种方法也可以概括为产生-GDD类型，其中和lambda（k）= Pi（k-1）（i = 3）（q（n-）q（e + i-1））/（k- 2）竖线和k + l <= n + 1。

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