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On MDS convolutional codes over Z(pr)

机译：关于Z（pr）上的MDS卷积码

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Maximum distance separable (MDS) convolutional codes are characterized through the property that the free distance meets the generalized Singleton bound. The existence of free MDS convolutional codes over was recently discovered in Oued and Sole (IEEE Trans Inf Theory 59(11):7305-7313, 2013) via the Hensel lift of a cyclic code. In this paper we further investigate this important class of convolutional codes over from a new perspective. We introduce the notions of p-standard form and r-optimal parameters to derive a novel upper bound of Singleton type on the free distance. Moreover, we present a constructive method for building general (non necessarily free) MDS convolutional codes over for any given set of parameters.
机译：最大距离可分离（MDS）卷积码的特征是自由距离满足广义Singleton界。 Oued and Sole（IEEE Trans Inf Theory 59（11）：7305-7313，2013）最近通过循环代码的Hensel提升发现了自由MDS卷积代码的存在。在本文中，我们将从一个新的角度进一步研究这一重要的卷积代码类。我们介绍了p标准形式和r最优参数的概念，以得出自由距离上的Singleton类型的新上限。此外，我们提出了一种构造方法，用于针对任何给定的参数集构建通用的（不一定免费的）MDS卷积代码。

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