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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >A projection decoding of a binary extremal self-dual code of length 40
【24h】

A projection decoding of a binary extremal self-dual code of length 40

机译：长度为40的二进制极值自对偶码的投影解码

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As far as we know, there is no decoding algorithm of any binary self-dual [40, 20, 8] code except for the syndrome decoding applied to the code directly. This syndrome decoding for a binary self-dual [40, 20, 8] code is not efficient in the sense that it cannot be done by hand due to a large syndrome table. The purpose of this paper is to give two new efficient decoding algorithms for an extremal binary doubly-even self-dual [40, 20, 8] code by hand with the help of a Hermitian self-dual [10, 5, 4] code over GF(4). The main idea of this decoding is to project codewords of onto so that it reduces the complexity of the decoding of . The first algorithm is called the representation decoding algorithm. It is based on the pattern of codewords of . Using certain automorphisms of , we show that only eight types of codewords of can produce all the codewords of . The second algorithm is called the syndrome decoding algorithm based on . It first solves the syndrome equation in and finds a corresponding binary codeword of C-40, 1(D E).
机译：据我们所知，除了直接应用于该代码的校正子解码之外，没有任何二进制自对偶[40，20，8]码的解码算法。就二进制自对偶[40、20、8]码而言，这种校正子解码效率不高，因为它由于较大的校正子表而无法手动完成。本文的目的是借助Hermitian自对偶[10、5、4]码，为手形极值二进制双偶自对偶[40、20、8]码提供两种新的有效解码算法超过GF（4）。这种解码的主要思想是将的代码字投影到上，从而降低解码的复杂度。第一种算法称为表示解码算法。它基于的代码字模式。使用的某些自同构，我们证明只有八种类型的码字可以产生的所有码字。第二种算法称为基于的校正子解码算法。它首先在中求解校正子方程，并找到相应的C-40，1（D E）二进制码字。

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