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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >There is exactly one Z(2)Z(4)-cyclic 1-perfect code
【24h】

There is exactly one Z(2)Z(4)-cyclic 1-perfect code

机译：仅有一个Z（2）Z（4）循环1完美代码

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Let C be a Z(2)Z(4)-additive code of length n > 3. We prove that if the binary Gray image of C is a 1-perfect nonlinear code, then C cannot be a Z(2)Z(4)-cyclic code except for one case of length n = 15. Moreover, we give a parity check matrix for this cyclic code. Adding an even parity check coordinate to a Z(2)Z(4)-additive 1-perfect code gives a Z(2)Z(4)-additive extended 1-perfect code. We also prove that such a code cannot be Z(2)Z(4)-cyclic.
机译：令C为长度n> 3的Z（2）Z（4）加码。我们证明，如果C的二元灰度图像为1完美的非线性码，则C不能为Z（2）Z（ 4）循环码，但长度为n = 15的情况除外。此外，我们给出了该循环码的奇偶校验矩阵。将偶数奇偶校验坐标添加到Z（2）Z（4）可加1完美代码可得到Z（2）Z（4）可加1完美扩展代码。我们还证明了这样的代码不能是Z（2）Z（4）循环的。

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