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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >New extremal binary self-dual codes of length 64 from R_3-lifts of the extended binary Hamming code
【24h】

New extremal binary self-dual codes of length 64 from R_3-lifts of the extended binary Hamming code

机译：从扩展二进制汉明码的R_3提升中得出长度为64的新极值二进制自对偶码

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摘要

In this paper, we use the graded ring construction to lift the extended binary Hamming code of length 8 to R_k. Using this method we construct self-dual codes over R_3 of length 8 whose Gray images are self-dual binary codes of length 64. In this way, we obtain twenty six non-equivalent extremal binary Type Ⅰ self-dual codes of length 64, ten of which have weight enumerators that were not previously known to exist. The new codes that we found have β= 1,5,13,17,21,25, 29, 33,41 and 52 in W_(64,2) and they all have automorphism groups of size 8.
机译：在本文中，我们使用分级环结构将长度为8的扩展二进制汉明码提升为R_k。使用这种方法，我们构造了长度为8的R_3上的自对偶码，其Gray图像是长度为64的自对偶二进制码。这样，我们就得到了二十六个长度为64的非对等极值二进制Ⅰ型自对偶码，其中有十个具有以前不知道的重量枚举器。我们发现的新代码在W_（64,2）中具有β= 1,5,13,​​17,21,25,29,33,41和52，它们都有大小为8的自同构群。

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