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Hardness of learning problems over Burnside groups of exponent 3

机译:伯恩赛德指数组3的学习难度

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摘要

In this work, we investigate the hardness of learning Burnside homomorphisms with noise (B_n-LHN), a computational problem introduced in the recent work of Baumslag et al. This is a generalization of the learning with errors problem, instantiated with a particular family of non-abelian groups, known as free Burnside groups of exponent 3. In our main result, we demonstrate a random self-reducibility property for B_n-LHN. Along the way, we also prove a sequence of lemmas regarding homomorphisms of free Burnside groups of exponent 3 that may be of independent interest.
机译:在这项工作中,我们研究了学习带有噪声的Burnside同态(B_n-LHN)的难度,这是Baumslag等人最近的工作中引入的一个计算问题。这是带有错误的学习问题的一般化,用一个特定的非阿贝尔族族(称为指数3的自由伯恩赛德族)实例化。在我们的主要结果中,我们证明了B_n-LHN的随机自约性。一路上,我们还证明了关于指数可能为独立兴趣的指数3的自由Burnside组同态的一系列引理。

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