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Sequences of irreducible polynomials without prescribed coefficients over odd prime fields

机译：奇素域上没有规定系数的不可约多项式序列

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In this paper we construct infinite sequences of monic irreducible polynomials with coefficients in odd prime fields by means of a transformation introduced by Cohen in 1992. We make no assumptions on the coefficients of the first polynomial F_0 of the sequence, which belongs to F_p [x], for some odd prime p, and has positive degree n. If p~(2n) - 1 = 2~(e_1)·m for some odd integer m and non-negative integer e_1, then, after an initial segment f_0,..., f_s with s ≤ e_1, the degree of the polynomial f_(i+1) is twice the degree of f_i for any i ≥ s.
机译：在本文中，我们通过Cohen在1992年提出的变换，构造了具有奇数素数域中的系数的一元不可约多项式的无限序列。我们不对该序列的第一个多项式F_0的系数做任何假设，该系数属于F_p [x ]，对于某些奇数素数p，具有正数n。如果对于某个奇数整数m和非负整数e_1 p〜（2n）-1 = 2〜（e_1）·m，则在初始段f_0，...之后，s≤e_1的f_s，对于任何i≥s，多项式f_（i + 1）是f_i的次数的两倍。

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