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Point compression for the trace zero subgroup over a small degree extension field

机译：小范围扩展域上的迹线零子组的点压缩

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Using Semaev's summation polynomials, we derive a new equation for the -rational points of the trace zero variety of an elliptic curve defined over . Using this equation, we produce an optimal-size representation for such points. Our representation is compatible with scalar multiplication. We give a point compression algorithm to compute the representation and a decompression algorithm to recover the original point (up to some small ambiguity). The algorithms are efficient for trace zero varieties coming from small degree extension fields. We give explicit equations and discuss in detail the practically relevant cases of cubic and quintic field extensions.
机译：使用Semaev的总和多项式，我们为定义的椭圆曲线的迹线零变化的-有理点导出了一个新方程。使用该方程式，我们为这些点生成一个最佳尺寸表示。我们的表示与标量乘法兼容。我们给出了一个点压缩算法来计算表示形式，并给出了一个解压缩算法来恢复原始点（直到一些小的歧义）。该算法对于来自小范围扩展域的痕量零变体是有效的。我们给出显式方程，并详细讨论三次和五次场扩展的实际相关情况。

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