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Optimal conflict-avoiding codes of odd length and weight three

机译:奇数长度和权重3的最佳避免冲突代码

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摘要

A conflict-avoiding code (CAC) C of length n and weight k is a collection of k-subsets of Z_n such that Δ(x) ∩ Δ(y) = 0 for any x, y ∈ C, x ≠ y, where Δ(x) = {a - b : a, b ∈ x, a ≠ b}. Let CAC(n, k) denote the class of all CACs of length n and weight k. A CAC with maximum size is called optimal. In this paper, we study the constructions of optimal CACs for the case when n is odd and k = 3.
机译:长度为n且权重为k的避免冲突代码(CAC)C是Z_n的k个子集的集合,使得对于任何x,y∈C,x≠y,Δ(x)∩Δ(y)= 0,其中Δ(x)= {a-b:a,b∈x,a≠b}。令CAC(n,k)表示长度为n,权重为k的所有CAC的类别。具有最大大小的CAC称为最佳。在本文中,我们研究了n为奇数且k = 3时最优CAC的构造。

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