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Speeding up elliptic curve discrete logarithm computations with point halving

机译：通过点减半加快椭圆曲线离散对数计算

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Pollard rho method and its parallelized variants are at present known as the best generic algorithms for computing elliptic curve discrete logarithms. We propose new iteration function for the rho method by exploiting the fact that point halving is more efficient than point addition for elliptic curves over binary fields. We present a careful analysis of the alternative rho method with new iteration function. Compared to the previous r-adding walk, generally the new method can achieve a significant speedup for computing elliptic curve discrete logarithms over binary fields. For instance, for certain NIST-recommended curves over binary fields, the new method is about 12-17% faster than the previous best methods.
机译：目前，Pollard rho方法及其并行化变体是计算椭圆曲线离散对数的最佳通用算法。通过利用二值域上的椭圆曲线的点减半比点加法更有效的事实，我们为rho方法提出了新的迭代函数。我们对具有新迭代功能的替代rho方法进行了仔细的分析。与以前的r相加游程相比，通常，该新方法可以大大提高在二进制字段上计算椭圆曲线离散对数的速度。例如，对于二进制字段上的某些NIST推荐的曲线，新方法比以前的最佳方法快12-17％。

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