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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >Constructions for generalized Steiner systems GS(3, 4 , v, 2)
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Constructions for generalized Steiner systems GS(3, 4 , v, 2)

机译：广义Steiner系统GS（3，4，v，2）的构造

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Generalized Steiner systems GS (3, 4, v, 2) were first discussed by Etzion and used to construct optimal constant weight codes over an alphabet of size three with minimum Hamming distance three, in which each codeword has length v and weight four. Not much is known for GS (3, 4, v, 2)s except for a recursive construction and two small designs for v = 8, 10 given by Etzion. In this paper, more small designs are found by computer search and also given are direct constructions based on finite fields and rotational Steiner quadruple systems and recursive constructions using three-wise balanced designs. Some infinite families are also obtained.
机译：广义的Steiner系统GS（3、4，v，2）首先由Etzion讨论，并用于构造具有最小汉明距离为3的大小为3的字母表上的最佳恒重代码，其中每个代码字的长度为v，权重为4。对于GS（3，4，v，2）来说，除了递归构造和Etzion给出的v = 8、10的两个小设计外，了解不多。在本文中，通过计算机搜索发现了更多的小型设计，并给出了基于有限域和旋转Steiner四重系统的直接构造以及使用三向平衡设计的递归构造。还获得了一些无限的族。

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