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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >The Classification of Flats in PG(9, 2) which are External to the Grassmannian G_(1,4,2)
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The Classification of Flats in PG(9, 2) which are External to the Grassmannian G_(1,4,2)

机译：格拉斯曼G_（1,4,2）外部的PG（9，2）中的平面分类

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Constructions are given of different kinds of flats in the projective space PG(9, 2) = P( ∧~2 V(5, 2)) which are external to the Grassmannian G_(1,4,2) of lines of PG(4, 2). In particular it is shown that there exist precisely two GL(5, 2)-orbits of external 4-flats, each with stabilizer group ≈31:5. (No 5-flat is external.) For each k = 1, 2, 3, two distinct kinds of external k-flats are simply constructed out of certain partial spreads in PG(4, 2) of size k + 2. A third kind of external plane, with stabilizer ≈2~3:(7:3), is also shown to exist. With the aid of a certain 'key counting lemma', it is proved that the foregoing amounts to a complete classification of external flats.
机译：在投影空间PG（9，2）= P（∧〜2 V（5，2））中给出了不同种类的平面构造，这些平面位于PG（1,4,2）线的Grassmannian G_（1,4,2）外部4、2）。特别是，它显示出精确地存在两个外部4平面的GL（5，2）轨道，每个轨道的稳定基团≈31：5。 （没有5-flat是外部的。）对于每个k = 1，2，3，简单地从大小为k + 2的PG（4，2）中的某些部分扩展中构造出两种不同的外部k-flat。还表明存在一种稳定器≈2〜3：（7：3）的外部平面。借助于某种“关键计数引理”，证明了上述等同于外部单位的完整分类。

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