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Register Synthesis for Algebraic Feedback Shift Registers Based on Non-Primes

机译：基于非素数的代数反馈移位寄存器的寄存器合成

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In this paper, we describe a solution to the register synthesis problem for a class of sequence generators known as algebraic feedback shift registers (AFSRs). These registers are based on the algebra of π-adic numbers, where π is an element in a ring R, and produce sequences of elements in R/(π). We give several cases where the register synthesis problem can be solved by an efficient algorithm. Consequently, any keystreams over R/(π) used in stream ciphers must be unable to be generated by a small register in these classes. This paper extends the analyses of feedback with carry shift registers and algebraic feedback shift registers by Goresky, Klapper, and Xu.
机译：在本文中，我们为一类称为代数反馈移位寄存器（AFSR）的序列生成器描述了寄存器综合问题的解决方案。这些寄存器基于π-adic数的代数，其中π是环R中的元素，并产生R /（π）中的元素序列。我们给出了可以通过有效算法解决寄存器综合问题的几种情况。因此，流密码中使用的R /（π）上的任何密钥流都必须无法由这些类中的小寄存器生成。本文利用Goresky，Klapper和Xu的进位移位寄存器和代数反馈移位寄存器扩展了对反馈的分析。

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