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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Crytography >Shift-inequivalent decimations of the Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman sequences
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Shift-inequivalent decimations of the Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman sequences

机译：Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman序列的平移不等价抽取

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We consider the problem of finding maximal sets of shift-inequivalent decimations of Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman (SLCE) sequences (as well as the equivalent problem of determining the multiplier groups of the almost difference sets associated with these sequences). This is an open problem that was originally posed in Cohn et al (IEEE Trans Inf Theory 23:38-42, 1977) and that was mentioned more recently as being open in Akiyama (Acta Arithmetica LXXV.2:97-104, 1996). We derive a numerical necessary condition for a residue to be a multiplier of an SLCE almost difference set. Using our necessary condition, we show that if p is an odd prime and S is an SLCE almost difference set in Z* p, then the multiplier group of S is trivial. Consequently, for each odd prime p, we obtain a family of f( p - 1) shift-inequivalent balanced periodic sequences (where f is the Euler-Totient function) each having period p - 1 and nearly perfect autocorrelation.
机译：我们考虑的问题是找到Sidelnikov-Lempel-Cohn-Eastman（SLCE）序列的移位不等价抽取的最大集合（以及确定与这些序列相关的几乎差集的乘数组的等效问题）。这是一个开放的问题，最初是在Cohn等人（IEEE Trans Inf Theory 23：38-42，1977）中提出的，最近又在秋山中被提及（Acta Arithmetica LXXV.2：97-104，1996）。 。我们导出一个数值必要条件，以使残差成为SLCE几乎差集的乘数。使用我们的必要条件，我们表明，如果p是奇数素数，而S是Z * p中设置的SLCE几乎差值，则S的乘数组是平凡的。因此，对于每个奇数质数p，我们获得了f（p-1）个位移不等价的平衡周期序列族（其中f是欧拉-托特函数），每个周期周期为p-1且具有几乎完美的自相关。

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