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【24h】

Two notions of differential equivalence on Sboxes

机译：Sboxes上的两个差分等价概念

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In this work, we discuss two notions of differential equivalence on Sboxes. First, we introduce the notion of DDT-equivalence which applies to vectorial Boolean functions that share the same difference distribution table (DDT). Next, we compare this notion to what we call the -equivalence, applying to vectorial Boolean functions whose DDTs have the same support. We discuss the relation between these two equivalence notions, demonstrate that the number of DDT- or -equivalent functions is invariant under EA- and CCZ-equivalence and provide an algorithm for computing the DDT-equivalence and the -equivalence classes of a given function. We study the sizes of these classes for some families of Sboxes. Finally, we prove a result that shows that the rows of the DDT of an APN permutation are pairwise distinct.
机译：在这项工作中，我们讨论了在Sboxes上讨论了两个差分等价的概念。首先，我们介绍DDT - 等价的概念，它适用于共享相同差分分配表（DDT）的矢量挖掘函数。接下来，我们将此概念与我们称之为 - 等效，应用于其DDT具有相同支持的矢量布尔函数。我们讨论这两个等价概念之间的关系，证明了DDT或 - 等效功能的数量在EA-and CCZ - 等效下不变，并提供用于计算DDT - 等效性的算法和给定函数的-Equivial等级。我们研究这些课程的尺寸为某些Sboxes的家庭。最后，我们证明了结果，表明APN排列的DDT的行是成对不同的。

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