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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Cryptography >Cyclic codes over mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2{{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2}
【24h】

Cyclic codes over mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2{{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2}

机译：mathbbF 2 + umathbbF 2 + vmathbbF 2 + uvmathbbF 2 {{mathbb {F}} _ 2上的循环代码+ u {mathbb {F}} _ 2 + v {mathbb {F}} _ 2 + uv {mathbb {F}} _ 2}

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In this work, we focus on cyclic codes over the ring mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2{{{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2}} , which is not a finite chain ring. We use ideas from group rings and works of AbuAlrub et.al. in (Des Codes Crypt 42:273–287, 2007) to characterize the ring (mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2)/(xn-1){({{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2})/(x^n-1)} and cyclic codes of odd length. Some good binary codes are obtained as the images of cyclic codes over mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2{{{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2}} under two Gray maps that are defined. We also characterize the binary images of cyclic codes over mathbbF2+umathbbF2+vmathbbF2+uvmathbbF2{{{mathbb{F}}_2+u{mathbb{F}}_2+v{mathbb{F}}_2+uv{mathbb{F}}_2}} in general.
机译：在这项工作中，我们专注于在mathbbF 2 + umathbbF 2 + vmathbbF 2 + uvmathbbF 2 环上的循环代码> {{{mathbb {F}} _ 2 + u {mathbb {F}} _ 2 + v {mathbb {F}} _ 2 + uv {mathbb {F}} _ 2}}，它不是有限链环。我们使用小组讨论的想法和AbuAlrub等人的作品。 （Des Codes Crypt 42：273–287，2007）中描述环的特征（mathbbF 2 + umathbbF 2 + vmathbbF 2 + uvmathbbF < sub> 2 ）/（x n -1）{（{{mathbb {F}} _ 2 + u {mathbb {F}} _ 2 + v {mathbb {F}} _ 2 + uv {mathbb {F}} _ 2}）/（x ^ n-1）}和奇数长度的循环码。在mathbbF 2 + umathbbF 2 + vmathbbF 2 + uvmathbbF 2 在已定义的两个灰度图下，子> {{{mathbb {F}} _ 2 + u {mathbb {F}} _ 2 + v {mathbb {F}} _ 2 + uv {mathbb {F}} _ 2}}下。我们还通过mathbbF 2 + umathbbF 2 + vmathbbF 2 + uvmathbbF 2 {通常是{{mathbb {F}} _ 2 + u {mathbb {F}} _ 2 + v {mathbb {F}} _ 2 + uv {mathbb {F}} _ 2}}。

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