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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Cryptography >Existence of directed BIBDs with block size 7 and related perfect 5-deletion-correcting codes of length 7
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Existence of directed BIBDs with block size 7 and related perfect 5-deletion-correcting codes of length 7

机译：存在块大小为7的有向BIBD以及长度为7的相关完美5缺失校正码

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Wang and Yin have established the existence of a directed BIBD with block size 7 and index 1 (a DBIBD(v, 7, 1)) for all v ≡ 1, 7 (mod 21) except for v = 22 and possibly for 68 other cases. In this paper, we reduce the number of possible exceptions to 4, namely v = 274, 358, 400, 526. Correspondingly, for all such v, our results establish the existence of a T(2, 7, v)-code or equivalently a perfect 5-deletion-correcting code with words of length 7 over an alphabet of size v, where all the coordinates must be different. In the process, we also reduce the possible exceptions for (v, 7, 2)-BIBDs to 2 cases, v = 274 and 358 (in addition to the non-existent (22, 7, 2)-BIBD).
机译：Wang和Yin已经建立了针对所有v≡1，7（mod 21）的块大小为7，索引为1（DBIBD（v，7，1））的有向BIBD的存在，但v = 22，可能还有其他68个案件。在本文中，我们将可能的例外数量减少为4，即v = 274、358、400、526。相应地，对于所有此类v，我们的结果将确定T（2，7，v）码或等效于一个完美的5删除校正代码，在大小为v的字母上长度为7的单词，其中所有坐标必须不同。在此过程中，我们还将（v，7，2）-BIBD的可能例外减少为2种情况，v = 274和358（除了不存在的（22，7，2）-BIBD）。

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