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On tight projective designs

机译：在严格的投影设计上

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It is shown that among all tight designs in mathbb FPn ¹ mathbb RP1{mathbb {FP}^n neq mathbb {RP}^1} , where mathbb F{mathbb {F}} is mathbb R{mathbb {R}} or mathbb C{mathbb {C}} , or mathbb H{mathbb {H}} (quaternions), only 5-designs in mathbb CP1{mathbb {CP}^1} (Lyubich, Shatalora Geom Dedicata 86: 169–178, 2001) have irrational angle set. This is the only case of equal ranks of the first and the last irreducible idempotent in the corresponding Bose-Mesner algebra.
机译：结果表明，在mathbb FP n ¹mathbb RP 1 {mathbb {FP} ^ n neq mathbb {RP} ^ 1}的所有严格设计中，其中mathbb F { mathbb {F}}是mathbb R {mathbb {R}}或mathbb C {mathbb {C}}或mathbb H {mathbb {H}}（四元数），在mathbb CP 1中只有5个设计 {mathbb {CP} ^ 1}（Lyubich，Shatalora Geom Dedicata 86：169-178，2001）设定了非理性角度。这是相应的Bose-Mesner代数中第一个和最后一个不可约幂等幂的秩相等的唯一情况。

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