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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Cryptography >Existence of (2, 8) GWhD( v ) and (4, 8) GWhD( v ) with v º 0,1 (mod 8){v equiv 0,1 (mod 8)}
【24h】

Existence of (2, 8) GWhD( v ) and (4, 8) GWhD( v ) with v º 0,1 (mod 8){v equiv 0,1 (mod 8)}

机译：存在（2，8）GWhD（v）和（4，8）GWhD（v）且vº0,1（mod 8）{v equiv 0,1（mod 8）}

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(2, 8) Generalized Whist tournament Designs (GWhD) on v players exist only if v º 0,1 (mod 8){v equiv 0,1 (mod 8)} . We establish that these necessary conditions are sufficient for all but a relatively small number of (possibly) exceptional cases. For v º 1 (mod 8){v equiv 1 (mod 8)} there are at most 12 possible exceptions: {177, 249, 305, 377, 385, 465, 473, 489, 497, 537, 553, 897}. For v º 0 (mod 8){v equiv 0 (mod 8)} there are at most 98 possible exceptions the largest of which is v = 3696. The materials in this paper also enable us to obtain four previously unknown (4, 8)GWhD(8n+1), namely for n = 16,60,191,192 and to reduce the list of unknown (4, 8) GWhD(8n) to 124 values of v the largest of which is v = 3696.
机译：（2，8）仅当vº0,1（mod 8）{v equiv 0,1（mod 8）}时，存在v个玩家的广义Whist比赛设计（GWhD）。我们确定，这些必要条件足以满足所有情况，但只有少数（可能）例外情况。对于vº1（mod 8）{v equiv 1（mod 8）}，最多有12种可能的例外情况：{177，249，305，377，385，465，473，489，497，537，553，897} 。对于vº0（模8）{v等效0（模8）}，最多有98种可能的例外，其中最大的例外是v =3696。本文中的材料还使我们能够获得四个以前未知的（4，8 ）GWhD（8n + 1），即n = 16,60,191,192，并将未知（4，8）GWhD（8n）的列表减少到v的124个值，其中最大的值为v = 3696。

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