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首页> 外文期刊>Designs, Codes and Cryptography >2-(31,15,7), 2-(35,17,8) and 2-(36,15,6) designs with automorphisms of odd prime order, and their related Hadamard matrices and codes
【24h】

2-(31,15,7), 2-(35,17,8) and 2-(36,15,6) designs with automorphisms of odd prime order, and their related Hadamard matrices and codes

机译：具有奇素数阶自同构的2-（31,15,7），2-（35,17,8）和2-（36,15,6）设计及其相关的Hadamard矩阵和代码

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We present the full classification of Hadamard 2-(31,15,7), Hadamard 2-(35, 17,8) and Menon 2-(36,15,6) designs with automorphisms of odd prime order. We also give partial classifications of such designs with automorphisms of order 2. These classifications lead to related Hadamard matrices and self-dual codes. We found 76166 Hadamard matrices of order 32 and 38332 Hadamard matrices of order 36, arising from the classified designs. Remarkably, all constructed Hadamard matrices of order 36 are Hadamard equivalent to a regular Hadamard matrix. From our constructed designs, we obtained 37352 doubly-even [72,36,12] codes, which are the best known self-dual codes of this length until now.
机译：我们提出了奇数阶自同构的Hadamard 2-（31,15,7），Hadamard 2-（35，17,8）和Menon 2-（36,15,6）设计的完整分类。我们还使用2阶自同构给出了此类设计的部分分类。这些分类会导致相关的Hadamard矩阵和自对偶代码。我们发现了来自分类设计的76166阶32的Hadamard矩阵和38332阶36的Hadamard矩阵。值得注意的是，所有构造的36阶Hadamard矩阵都是与常规Hadamard矩阵等效的Hadamard矩阵。从构造的设计中，我们获得了37352个双偶[72,36,12]码，这是迄今为止已知的这种长度的自对偶码。

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