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Predicciones de error para la fórmula seccional del promedio de diámetros extremos en la medición del volumen de tronco de árbol

机译：树干体积测量中平均直径的平均截面公式的误差预测

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El uso de la fórmula seccional dada por el producto del área transversal asociada al promedio de diámetros extremos de segmento por la longitud del segmento, es un método conocido para estimar el volumen de un segmento de fuste de árbol. El volumen completo del fuste puede obtenerse sumando volúmenes de segmentos individuales. No hay un estudio formal acerca de los errores en el uso de ese método que permita compararlo con otros métodos convencionales. En este trabajo, utilizando un procedimiento teórico propuesto recientemente en la literatura de mediciones forestales, se calcularon dichos errores. El método fue evaluado aplicándolo a las geometrías de paraboloide, cono y neiloide, para obtener los errores en la estimación del volumen de un fuste de árbol como función de un número dado de segmentos, n. Los errores porcentuales absolutos promedio fueron: ≤ 10,9 % para n ≥ 5; ≤ 5,5 % para n ≥ 10; ≤ 2,8 % para n ≥ 20; ≤ 1,9 % para n ≥ 30. Comparando con resultados conocidos, el método es más preciso que los métodos de Smalian y Huber pero no lo es para la fórmula de volumen de cono truncado. Adicionalmente, existen pruebas algebraicas de que el volumen de segmento estimado por este método es menor que el volumen de los truncados de paraboloide y cono; en este trabajo, se aporta la prueba que muestra que es también menor que el volumen de un truncado de neiloide, lo cual completa el conocimiento correspondiente sobre el tema.
机译：使用由与最大区段直径的平均值和区段的长度相关联的横截面积的乘积给出的截面公式是估计树茎区段的体积的已知方法。可以通过增加各个段的体积来获得茎的全部体积。没有正式的研究可以使用该方法将其与其他常规方法进行比较。在这项工作中，使用最近在森林测量文献中提出的理论程序，计算了这些误差。对该方法进行了评估，并将其应用于抛物面，圆锥体和新星体的几何形状，以获得根据给定段数n估计树茎体积的误差。平均绝对百分比误差为：n≥5时≤10.9％; n≥10时≤5.5％; n≥20时≤2.8％;对于n≥30，≤1.9％。与已知结果相比，该方法比Smalian和Huber方法更准确，但对于截头圆锥体体积公式而言，则不是。另外，有代数证据表明，用这种方法估计的片段体积小于抛物面和圆锥形的体积。在这项工作中，提供了证明，证明它也小于新截短体的体积，从而完成了有关该主题的相应知识。

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