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首页> 外文期刊>Bulletin of the American Mathematical Society >??^{??} theory for outer measures and two themes of Lennart Carleson united
【24h】

??^{??} theory for outer measures and two themes of Lennart Carleson united

机译：外部量度的理论和Lennart Carleson的两个主题结合在一起

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We develop a theory of spaces based on outer measures generated through coverings by distinguished sets. The theory includes as a special case the classical theory on Euclidean spaces as well as some previously considered generalizations. The theory is a framework to describe aspects of singular integral theory, such as Carleson embedding theorems, paraproduct estimates, and theorems. It is particularly useful for generalizations of singular integral theory in time-frequency analysis, the latter originating in Carleson's investigation of convergence of Fourier series. We formulate and prove a generalized Carleson embedding theorem and give a relatively short reduction of the most basic estimates for the bilinear Hilbert transform to this new Carleson embedding theorem.
机译：我们开发了一种基于外部度量的空间理论，该外部度量是通过覆盖不同的集合生成的。作为特殊情况，该理论包括关于欧几里德空间的经典理论以及一些先前考虑的概括。该理论是描述奇异积分理论各方面的框架，例如Carleson嵌入定理，副乘估计和定理。它对于时频分析中奇异积分理论的概括特别有用，后者源于Carleson对傅立叶级数收敛性的研究。我们公式化并证明了广义的Carleson嵌入定理，并给出了将双线性Hilbert变换的最基本估计值相对较短地简化为这种新的Carleson嵌入定理。

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