Cone-Monotone Functions: Differentiability and Continuity

Jonathan M. Borwein; Xianfu Wang

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Cone-Monotone Functions: Differentiability and Continuity

机译：圆锥单调函数：可微性和连续性

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We provide a porosity-based approach to the differentiability andcontinuity of real-valued functions on separable Banach spaces,when the function is monotone with respect to an ordering inducedby a convex cone $K$ with non-empty interior. We also show thatthe set of nowhere $K$-monotone functions has a $sigma$-porouscomplement in the space of continuous functions endowed with theuniform metric.

机译：我们提供了一种基于孔隙度的方法，用于当可分离Banach空间上实值函数的可微性和连续性时，该函数对于凸锥$ K $具有非空内部的有序性是单调的。我们还表明，在具有统一度量的连续函数空间中，无处存在的$ K $单调函数集具有$ sigma $多孔补码。

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来源
《Canadian Journal of Mathematics》 |2005年第2005期|共页
作者
Jonathan M. Borwein; Xianfu Wang;
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正文语种
中图分类数学;
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