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【24h】

On $mathcal{CR}$-epic Embeddings and Absolute $mathcal{CR}$-epic Spaces

机译：关于$ mathcal {CR} $-epic嵌入和绝对$ mathcal {CR} $-epic空间

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We study Tychonoff spaces $X$ with the property that, for alltopological embeddings $X o Y $, the induced map $C(Y) o C(X)$ is anepimorphism of rings. Such spaces are called good. The simplestexamples of good spaces are $sigma$-compact locally compact spaces andLin $P$-spaces. We show that good first countable spaces must belocally compact.However, a ``bad'' class of good spaces is exhibited whose pathologysettles, in the negative, a number of open questions. Spaces which arenot good abound, and some are presented.
机译：我们研究Tychonoff空间$ X $的性质，对于全拓扑嵌入$ X o Y $，诱导图$ C（Y）o C（X）$是环的同构。这样的空间称为好。好的空间的最简单的例子是$ sigma $ -compact局部紧凑空间和Lin $ P $ -spaces。我们证明了良好的第一个可数空间必须在局部上是紧凑的，但是却表现出一类``不良''的良好空间，其病理学否定了许多开放性问题。不好的空间比比皆是，有些空间被提出。

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