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【24h】

Reducibility for $SU_n$ and Generic Elliptic Representations

机译：$ SU_n $和通用椭圆表示的可约性

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We study reducibility of representationsparabolically induced from discrete seriesrepresentations of $SU_n(F)$ for $F$ a $p$-adic field ofcharacteristic zero. We use the approach of studying the relationbetween $R$-groups when a reductive subgroup of a quasi-split groupand the full group have the same derived group. We use restriction toshow the quotient of $R$-groups is in natural bijection with a groupof characters. Applying this to $SU_n(F)subset U_n(F)$ we show the$R$ group for $SU_n$ is the semidirect product of an $R$-group for$U_n(F)$ and this group of characters. We derive results onnon-abelian $R$-groups and generic elliptic representations as well.
机译：我们研究了从特征为零的$ p $ -adic字段的$ F $的$ SU_n（F）$离散序列表示抛物线式诱导的表示的可约性。当拟分裂组的还原子组与整个组的还原子集具有相同的派生基团时，我们采用研究$ R $-基团之间关系的方法。我们使用限制来显示$ R $ -groups的商在自然双射中并带有一组字符。将其应用于$ SU_n（F）子集U_n（F）$，我们显示$ SU_n $的$ R $组是$ U_n（F）$的$ R $组和这组字符的半直接乘积。我们也得出非阿贝尔$ R $-组和通用椭圆表示的结果。

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