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【24h】

Singular Integrals on Product Spaces Related to the Carleson Operator

机译：与Carleson算子相关的乘积空间上的奇异积分

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We prove $L^p(mathbb T^2)$ boundedness, $1leq 2$, ofvariable coefficients singular integrals that generalize the doubleHilbert transform and present two phases that may be of very roughnature. These operators are involved in problems of a.e. convergenceof double Fourier series, likely in the role played by the Hilberttransform in the proofs of a.e. convergence of one dimensional Fourierseries. The proof due to C.Fefferman provides a basis for our method.
机译：我们证明了可变系数奇异积分的$ L ^ p（mathbb T ^ 2）$有界性，$ 1 leq 2 $，其概括了doubleHilbert变换并给出了两个可能非常粗糙的相位。这些运营商陷入了a.e.双重傅里叶级数的收敛，可能是希尔伯特变换在a.e.的证明中所扮演的角色一维傅立叶级数的收敛。 C.Fefferman提出的证明为我们的方法提供了基础。

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