...
  • 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Canadian Journal of Mathematics >On Geometric Flats in the CAT(0) Realization of Coxeter Groups and Tits Buildings
【24h】

On Geometric Flats in the CAT(0) Realization of Coxeter Groups and Tits Buildings

机译：关于CAT（0）的Coxeter组和山雀建筑物中的几何平面

获取原文
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

Given a complete CAT(0) space $X$ endowed with a geometric action of a group $Gamma$, it is known that if$Gamma$ contains a free abelian group of rank $n$, then $X$ contains a geometric flat of dimension $n$. Weprove the converse of this statement in the special case where $X$ is a convex subcomplex of the CAT(0)realization of a Coxeter group $W$, and $Gamma$ is a subgroup of $W$. In particular a convex cocompact subgroupof a Coxeter group is Gromov-hyperbolic if and only if it does not contain a free abelian group of rank 2. Ourresult also provides an explicit control on geometric flats in the CAT(0) realization of arbitrary Titsbuildings.
机译：给定一个完整的CAT（0）空间$ X $具有组$ Gamma $的几何作用，则可以知道，如果$ Gamma $包含一个等级为$ n $的自由阿贝尔群，则$ X $包含一个几何平面尺寸为$ n $。在特殊情况下，我们证明了该语句的相反情况，其中$ X $是Coxeter组$ W $的CAT（0）实现的凸子复合体，而$ Gamma $是$ W $的子组。特别是，当且仅当不包含等级2的自由阿贝尔群时，Coxeter组的凸协紧子群才是Gromov双曲的。我们的结果还为任意Titsbuildings的CAT（0）实现提供了对几何平面的显式控制。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号