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首页> 外文期刊>Conference Papers in Science >Existence and Multiplicity of Solutions for a Robin Problem Involving thep(x)-Laplace Operator
【24h】

Existence and Multiplicity of Solutions for a Robin Problem Involving thep(x)-Laplace Operator

机译：涉及p（x）-Laplace算子的Robin问题的解的存在性和多重性

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We study the following nonlinear Robin boundary-value problem−Δp(x)u=λf(x,u)inΩ,|∇u|p(x)-2(∂u/∂v)+β(x)|u|p(x)−2u=0on∂Ω,whereΩ⊂ℝNis a bounded domain with smooth boundary∂Ω,∂u/∂vis the outer unit normal derivative on∂Ω,λ>0is a real number,pis a continuous function onΩ¯withinfx∈Ω¯p(x)>1,β∈L∞(∂Ω)withβ−:=infx∈∂Ωβ(x)>0, andf:Ω×ℝ→ℝis a continuous function. Using the variational method, under appropriate assumptions onf, we obtain results on existence and multiplicity of solutions.
机译：我们研究以下非线性Robin边值问题-Δp（x）u =λf（x，u）inΩ，|∇u| p（x）-2（∂u/∂v）+β（x）| u |。 p（x）−2u =0on∂Ω，其中Ω⊂ℝ是一个具有光滑边界∂Ω的有界域，∂u/∂相对于∂Ω上的外部单位正态导数，λ> 0是一个实数，是在Ω上的一个连续函数在fx∈Ω¯p（x）> 1内，β∈L∞（∂Ω）其中β−：=infx∈∂Ωβ（x）> 0，而f：Ω×ℝ→ℝ是一个连续函数。使用变分法，在适当的假设下，我们获得了解的存在性和多重性的结果。

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