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Solitons and Other Exact Solutions for Two Nonlinear PDEs in Mathematical Physics Using the Generalized Projective Riccati Equations Method

机译：广义投影Riccati方程法求解数学物理中两个非线性PDE的孤子和其他精确解

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We apply the generalized projective Riccati equations method with the aid of Maple software to construct many new soliton and periodic solutions with parameters for two higher-order nonlinear partial differential equations (PDEs), namely, the nonlinear Schrödinger (NLS) equation with fourth-order dispersion and dual power law nonlinearity and the nonlinear quantum Zakharov-Kuznetsov (QZK) equation. The obtained exact solutions include kink and antikink solitons, bell (bright) and antibell (dark) solitary wave solutions, and periodic solutions. The given nonlinear PDEs have been derived and can be reduced to nonlinear ordinary differential equations (ODEs) using a simple transformation. A comparison of our new results with the well-known results is made. Also, we drew some graphs of the exact solutions using Maple. The given method in this article is straightforward and concise, and it can also be applied to other nonlinear PDEs in mathematical physics.
机译：我们借助Maple软件应用广义射影Riccati方程方法，以参数为两个高阶非线性偏微分方程（PDE），即具有四阶非线性Schrödinger（NLS）方程的参数，构造许多新的孤子和周期解。色散和双重幂律非线性和非线性量子Zakharov-Kuznetsov（QZK）方程。获得的精确解包括扭结和反扭结孤子，钟形（亮）和反钟形（暗）孤立波解以及周期解。给定的非线性PDE已导出，可以使用简单的变换将其简化为非线性常微分方程（ODE）。将我们的新结果与著名结果进行了比较。另外，我们使用Maple绘制了一些精确解的图形。本文中给出的方法简单明了，也可以应用于数学物理中的其他非线性PDE。

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